这是λ算法,🌢⛷地球历史🄺上存在过的另外一个不可判定的🔈证明。
也就是阿兰·图灵的导师,数学家丘奇的证🍐明方法。
虽然阿兰·图灵最终证明了这个λ算法和图灵机是等价的,都是对不可判定性的证明。但是🝒,这两个证明法在数学上却有着截然不同的意义。在后续的发展当中,图灵机证明和λ算法证明都走出了一条皇皇大道。
想到这🗗里,王崎看着图灵真人那稍显👨🙁清秀的脸,心中有些唏嘘。
想不到啊想不到。图灵机证明和λ算法证明互为表里,同归但又殊途。自己之前借着着“自指”的东凤,用了图灵机证明的不可判定。然后图灵真人又将丘奇的思路给完成了。🃧🚊👫
神州的大修,虽然🐳身上都有地球上某些人的影子,但🏀🗂是,他们终究是有自己的生命的。
丘奇是阿♤🐆兰·图灵的导师。但是在此方天地,图灵真人乃是🁱自学成才,这才自领了千机阁,镇压扶桑万妖。
不过,图灵的思路🐳应该和丘奇不大对得上才是吧⚁🎙👢?图灵真人到底是如何走出这一步的?
两位逍遥修士都是思维敏捷,交流也非常快。就在王崎走神的片刻功夫,图灵真人已🌺🄍经说完了自己的新点子。他笑了笑。道:“这算法也称得上不俗了。我自己试过,他能🈟够证明几乎一切命题,表达几乎🂧👍🇨一切算学系统它是个完备的系统。”
这是图🗗灵真人对不可判定性的思考,也是🚾😿他对不完备的思考🁱。
冯落衣道:“可王崎之前也证明过了。完备性和相容性🔈是🖖💦不会同时存在的。这若是个万有万能的算法,那……”
“那它必然是一个自相矛盾的算法。”王崎手指在空中划动,凝聚彩光,写下道道算🌺🄍式:“对🍐于有意义的逻辑系统,强🁸大的表达能力必然伴随着坚不可摧的限制。我们现在代入一些明显是错误的算法……你看,也说得通”
若是一个理论。对也好错也📲🞲😁罢,正面反面都能解释得通,怎么说都说得出道理,那就等于没有任何道理。
图灵真人看王崎反应迅捷,赞赏的点了点头:“⚁🎙👢⚁🎙👢你确实厉害。我在最开始的时候,也意识到了这一点。只♞🉠不过,当时我还想着,能够靠着施加更多‘限定’来规避这种自相矛盾。”
“不可能的。”王崎摇头道:“自我指涉是绕不过去的🔈。”
自我指涉,同样是λ算法绕不过去的坎。
这个名为λ的算法当中,λ的原型是👨🙁一个函数。在定义λ项的时候,它被允许将任意一个函数处理成另一个λ项。
既然🏈是“任意一个函数项”,那必然就包含了λ项自身。
那么,它能够处理自身吗?