王🀪⛑崎要跟冯落衣说的,♗自然就是内模型计🙫划了。
内模型和可构造类,差不多就是花与果的关系了。可构造类🙆是花,内模型是果。
但是,内模型毕竟是有致命缺陷的。
首先,它是完全建立在良基集合之上的🙧🌰🂭。而算学也确实是存🙆在只有非良基集合才能驾驭的部分。
而且,它也排除了循环,不包含无穷降链。
另外,它也不能容纳包♗括第一、第二不可达基🝁数在内🙄🇺的大基数。
大基数好处有很👌多。之前也说过,引入大基数可以直接证明任何可构造的实数集合不会🙞引发分球悖论,并且不需要取消选择函数;引入大基数可以证明二阶算术的完备性,等等。
而筑基学派的理论体系♗想要发📙展,也必须要有大基数才行。
但内模型也并非一无是处。
连续统问题,其实可以♗算是一个三阶问题了。而大基数,恰好不能解决三阶问题。
内模型发可以完美解决。
所以,为了大基数,🔕🀠♴🔕🀠♴而抛弃😺🆛🐍内模型,也是捡了芝麻丢了西瓜的蠢事。
所以,王崎就提出了一个想法。
一个很自然的,“合在一起做撒🜣尿牛丸”的想法。
从内模型开始,使用力迫法,不断添加元素,一步步将数学模型本身扩张,直到它能够容纳大基数为止🃫。
力迫法本🂢身就是通过不断添加元素,使得两个不同集合的联系暴露🌕⚢,最终达到一🕆种“让理论自己证明自己”的效果的。
内模型计划,算是元算之算的最终极了。
王崎说得轻松,但是冯落衣却听得骇然。
“这……你知道自♞🉠己在♗说什么吗?”他在🙫房间之中来回踱步。